संयुक्त और बहु-स्तरीय संख्या श्रृंखला क्या होती है ? (What is Combined and Multi-tier Number series ?)
Overview
इस लेख में हम रीजनिंग के एक महत्त्वपूर्ण अध्याय के बारे में जानेंगे - Combined & Multi-tier Number series, in Hindi
कभी-कभी पेपर-सेटर 'संख्या श्रृंखला प्रश्नों' के कठिनाई स्तर को थोड़ा अधिक करने के लिए कुछ तरकीबों का उपयोग करते हैं।
मूल रूप से, उनके पास दो मुख्य तरकीबें हैं:
- संयुक्त संख्या श्रृंखला (Combined Number series) - दो या दो से अधिक संख्या श्रृंखलाओं का संयोजन
- मल्टी-टियर नंबर सीरीज (Multi-tier Number series)
आइए, उनका एक-एक करके अधिक विस्तार से अध्ययन करें।
श्रंखला के प्रकारश्रृंखला निम्न प्रकारों में से एक हो सकती है:
- अक्षर श्रृंखला (Letter Series) - इसके बारे में जानने के लिए कृपा करके यह लेख पढ़ें|
- अल्फा - न्यूमेरिक सीरीज (Alpha – Numeric Series) - इसके बारे में जानने के लिए कृपा करके यह लेख पढ़ें|
- संख्या श्रृंखला (Number Series) - इसके बारे में जानने के लिए कृपा करके यह लेख पढ़ें|
- संयुक्त और बहु स्तरीय संख्या श्रृंखला (Combined and Multi-tier Number Series)
- सतत पैटर्न श्रृंखला (Continuous Pattern Series) - इसके बारे में जानने के लिए कृपा करके यह लेख पढ़ें|
- आरेख आधारित संख्या और अक्षर श्रृंखला (Diagram based number and letter series) - इसके बारे में जानने के लिए कृपा करके यह लेख पढ़ें|
संयुक्त संख्या श्रृंखला (Combined Number series)
इस प्रकार की श्रृंखला में दो या दो से अधिक श्रृंखलाएं एक साथ मिश्रित होती हैं, जिनके अपने-अपने नियम होते हैं और उनका आपस में कोई संबंध नहीं होता है।
आम तौर पर, दो श्रृंखलाएं मिश्रित होती हैं, जिसमें विषम स्थान तत्व एक श्रृंखला बनाते हैं, जबकि सम स्थान तत्व दूसरी श्रृंखला बनाते हैं।
प्रश्न. निम्नलिखित श्रृंखला में लुप्त संख्या ज्ञात कीजिए:
2, 2, 4, 6, ?, 10, 8, 14, 10
(a) 8 (b) 6 (c) 12 (d) 10
(SSC CGL Question)
व्याख्या:
दी गई श्रृंखला में दो अलग-अलग संख्या श्रृंखलाएं हैं:
- विषम-स्थिति वाले तत्वों द्वारा बनाई गई श्रृंखला: 2, 4,?, 8, 10 (तत्वों के बीच +2 का अंतर)
- सम-स्थिति तत्वों द्वारा बनाई गई श्रृंखला: 2, 6, 10, 14 (तत्वों के बीच +4 का अंतर)
अत: लुप्त संख्या विषम-स्थिति वाले तत्वों द्वारा बनाई गई श्रृंखला से संबंधित है।
अतः लुप्त संख्या = 4 + 2 = 6
उत्तर: (b)
प्रश्न. निम्नलिखित श्रृंखला में लुप्त संख्या ज्ञात कीजिए:
12, 8, 14, 6, 16, ?
(a) 18 (b) 16 (c) 4 (d) 2
(SSC CGL Question)
व्याख्या:
दी गई श्रृंखला में दो अलग-अलग संख्या श्रृंखलाएं हैं:
- विषम-स्थिति वाले तत्वों द्वारा बनाई गई श्रृंखला: 12, 14, 16 (तत्वों के बीच +2 का अंतर)
- सम-स्थिति तत्वों द्वारा बनाई गई श्रृंखला: 8, 6, ? (तत्वों के बीच -2 का अंतर)
अत: लुप्त संख्या सम-स्थिति तत्वों द्वारा बनाई गई श्रृंखला से संबंधित है।
अत: लुप्त संख्या = 6 - 2 = 4
उत्तर: (c)
मल्टी-टियर नंबर सीरीज (Multi-tier Number series)
श्रृंखला के तत्वों के बीच के अंतर, या अंतर के अंतर एक समान्तर श्रेढ़ी (arithmetic progression, A.P.) या गुणोत्तर श्रेढ़ी (geometric progression, G.P.) में होते हैं।
प्रश्न. निम्नलिखित श्रृंखला में लुप्त संख्या ज्ञात कीजिए:
2, 20, 56, 110, ?
(a) 122 (b) 182 (c) 196 (d) 172
(SSC CGL Question)
व्याख्या:
दी गई श्रृंखला को निम्नानुसार दर्शाया जा सकता है:
श्रृंखला में संख्याओं के बीच अंतर हैं: 18, 36, 54, 72।
इसलिए, जैसा कि हम ऊपर की आकृति में देख सकते हैं, ये अंतर AP में 18 के सामान्य अंतर (common difference) के साथ हैं।
उत्तर: (b)
प्रश्न. निम्नलिखित श्रृंखला में लुप्त संख्या ज्ञात कीजिए:
3, 8, 18, 35, ?, 98
(a) 55 (b) 54 (c) 61 (d) 63
(SSC CGL Question)
व्याख्या:
दी गई श्रृंखला को निम्नानुसार दर्शाया जा सकता है:
अंतर के अंतर A.P. में 2 के सामान्य अंतर (common difference) के साथ हैं।
उत्तर: (c)
प्रश्न. निम्नलिखित श्रृंखला में लुप्त संख्या ज्ञात कीजिए:
1, 3, 8, 19, 42, ?
(a) 71 (b) 93 (c) 61 (d) 89
(SSC CGL Question)
व्याख्या:
दी गई श्रृंखला को निम्नानुसार दर्शाया जा सकता है:
अंतर के अंतर G.P. में 2 के सामान्य अंतर (common difference) के साथ हैं।
नोटइसे देखने का दूसरा तरीका भी है:
(1 × 2) + 1 = 3
(3 × 2) + 2 = 8
(8 × 2) + 3 = 19
(19 × 2) + 4 = 42
(42 × 2) + 5 = 89
उत्तर: (d)
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