वृत्त का समीकरण (Equation of a Circle)

Overview

इस लेख में हम गणित के एक महत्त्वपूर्ण अध्याय के बारे में जानेंगे - Equation of a Circle, in Hindi

नोट

इस अध्याय से सम्बंधित, अन्य विषयों के बारे में जानने के लिए आप हमारे निम्नलिखित लेख पढ़ सकते हैं:

• निर्देशांक ज्यामिति क्या होती है?
• निर्देशांक ज्यामिति में निर्देशांक और बिंदुओं की स्थिति ढूँढना
• रेखाओं का समीकरण
• निर्देशांक ज्यामिति - दो रेखाएं
• त्रिभुज
• चतुर्भुज
• वृत्त का समीकरण
• बिंदु का प्रतिबिंब

केंद्र पर आधारित समीकरण (Equation based on Centre)

यदि किसी वृत्त के :

• केंद्र के निर्देशांक = (a, b) और
• त्रिज्या (radius) की लंबाई = r
  

तो, इसका समीकरण है: \((x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2\)

नोट

यदि किसी वृत्त का केंद्र मूल बिंदु (0, 0) पर है, अर्थात a = b = 0, तो:
ऐसे वृत्त का समीकरण यह होता है: \(x^2 + y^2 = r^2\)

वृत्त का सामान्य समीकरण (General Equation of Circle)

एक वृत्त का सामान्य समीकरण है: \(x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c\) = 0

आरेख:

ऐसे वृत्त का केंद्र (- g, - f) है, और इसकी त्रिज्या \(\sqrt{g^2 + f^2 -c}\) है।